La numération chinoise antique
Des fouilles archéologiques en 1899 sur le site archéologique du village de Xiaodun, dans le district de Anyang (province du Henan), ont permis de mettre à jour des os de bœufs, de moutons et des carapaces de tortues datant d’environ 1 300 avant Jésus-Christ, sur lesquels des caractères Chinois ont été retrouvés gravés, dont des nombres.
Cela a permis de mettre en évidence que depuis la seconde partie du deuxième millénaire avant Jésus-Christ (dynastie Shang), pour écrire les nombres, les Chinois utilisaient 13 symboles : 9 symboles pour les unités, et 4 symboles pour les 4 premières puissances positives de dix : 10 ; 100 ; 1 000 et 10 000. Ce système est au moins aussi ancien que l’écriture chinoise elle-même, et c’est seulement vers 200 avant J.-C. que la numération chinoise s’est stabilisée pour apparaître telle qu’on la connaît aujourd'hui.
La numération chinoise n’est basée que sur l’addition et la multiplication : les Chinois utilisaient déjà la décomposition du nombre en base 10 : par exemple, 527 = 5 × 100 + 2 × 10 + 7. Mais contrairement à notre propre numération – dite de position – la valeur du chiffre ne dépend pas de la place du chiffre qu’il occupe dans l’écriture du nombre. Les nombres Chinois s’écrivent comme on les énonce : par exemple, 850 s’écrit : 8 100 5 10 soient 4 symboles. La multiplication n’intervient donc que pour déterminer la quantité de chacun des groupements.
Il est intéressant de noter que les Chinois n’utilisaient pas le zéro pour marquer l’absence d’unité. De même, il n’existait pas de symbole pour écrire 1 000 000 qui s’écrivait : 100 × 10 000 ; ni pour 10 000 000 qui s’écrivait : 1 000 × 10 000 ; c’est bien des siècles plus tard qu’un symbole fut créé pour écrire 100 000 000.
Liste des 13 symboles chinois: (ce sont les symboles modernes, très peu différents des anciens)
Exemples de nombres écrits dans le système de numération chinoise :
