La civilisation égyptienne ancienne, entre 3 200 et 322 avant Jésus-Christ, aimait le gigantisme : les grands monuments, les grandes statues, les grandes armées… ils en sont venus à vouloir des grands nombres. Et la manière dont ils écrivaient leurs nombres est un reflet fascinant de leur hiérarchie sociale.
Ils utilisaient un système de numération décimal (qui n’utilisait que les puissances de 10). Dans ce système, chaque puissance de 10 est représentée par des hiéroglyphes, seul le zéro n’étant pas représenté. Pour écrire les nombres, les égyptiens utilisaient 7 hiéroglyphes (représentant les 6 premières puissances de 10 : ainsi, ils ne pouvaient écrire les nombres que jusqu’à 9 999 999). Il s’agit d’un système additif, c'est-à-dire qu’il suffit de répéter les symboles autant de fois que nécessaire (mais sans dépasser 9 symboles identiques) pour écrire un nombre. La place du hiéroglyphe dans l’écriture du nombre n’a pas d’importance, chacun d’entre eux ayant une valeur propre qui ne dépend pas de sa place dans l’écriture.
Les hiéroglyphes étaient utilisés pour graver des nombres sur les monuments (nombre de prisonniers d’une bataille par exemple), mais sur les papyrus, les égyptiens utilisaient plutôt le système hiératique (hiéroglyphes simplifiés). Un inconvénient de ce système est que certain nombres nécessitent un grand nombre de symboles : il faut 36 symboles pour écrire 9 999 !
Les sept hiéroglyphes utilisés étaient les suivants :
Tout d’abord, venaient les nombres nécessaires aux corvées quotidiennes :
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1 était un bâton tout simple : |
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10 était une anse de panier:
(quelque chose pouvant contenir 10 objets) |
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100 était une corde enroulée:
(quelque chose qui représente 100 pas) |
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Puis arrivaient les nombres pour les aristocrates, ceux destinés à impressionner :
1 000 était un lotus, symbole du plaisir:
(que l’on trouvait par milliers le long du Nil) |
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10 000 était un doigt montrant le ciel nocturne:
(dans lequel on pouvait voir 10 000 étoiles) |
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100 000 était un têtard:
(que l’on peut compter par 100 000 après la ponte) |
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Et enfin le nombre dont seul un Pharaon peut avoir besoin (pour compter ses prisonniers par exemple):
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1 000 000 était dieu agenouillé soutenant la voute céleste : |
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La gravure suivante orne la massue du roi Narmer (vers 2900 avant J.-C.). Elle décrit le butin d’une grande bataille.
 Tête de massue de Narmer conservée à l'Ashmolean Museum d'Oxford |
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Dessin représentant la gravure ornant la tête de massue ci-contre |
On peut lire que le butin a été de 400 000 bovins, 1 422 000 chèvres et 120 000 prisonniers.
Exemples de nombres écrits en hiéroglyphes dans la numération égyptienne :
Les bases de la numération égyptienne sont désormais posées. On peut maintenant s'intéresser aux opérations de ces nombres.
