operations-nombresromains

Vous l’aurez sans doute remarqué, il faut beaucoup de symboles pour écrire les nombres avec le système romain, et l’utilisation de ces symboles rendaient les quatre opérations élémentaires impossibles à effectuer, ce qui représentait une véritable régression par rapport aux autres numérations de l’Histoire.

Pourtant, le commerce, les impôts et d’autres problèmes de la vie quotidienne, nécessitaient de faire des calculs.

Les Romains (et les calculateurs européens du Moyen-Âge après eux) utilisaient alors des abaques (ancêtre du boulier) : c’était une tablette rectangulaire avec des colonnes pour chaque puissance de 10 (1 ; 10 ; 100 ; 1 000 ; 10 000 …) sur lesquelles ils plaçaient des jetons représentant des nombres.

Sur la ligne du haut, le jeton valait 5 unités (ou 5 dizaines, 5 centaines … selon la colonne dans laquelle il se trouve) et sur la ligne du bas, il valait 1 unité (ou 1 dizaine, 1 centaine… selon la colonne dans laquelle il se trouve).

Gravure d'un livre du Moyen-Âge sur laquelle on peut voir un abaciste ("qui utilise un abaque") sans doute pour commercer.

Abaque "de poche" romain datant d'entre le 2ème et le 5ème siècle retrouvé en Italie.

C'est une plaquette en ivoire avec des billes qui glissent, utilisée pour les calculs monétaires.

Les deux colonnes de droite sont pour les dixièmes et centièmes.

Autant l’utilisation de l’abaque était simple pour l’addition et la soustraction, autant l’abaque rendait la multiplication des nombres fastidieuse.

Exemple d’addition sur un abaque romain:

	1. On place les jetons du premier nombre à additionner. (84 786) Chaque jeton placé sur la ligne du haut vaut 5, chaque jeton placé sur la ligne du bas vaut 1.
	2. On place les jetons du deuxième nombre à additionner. (795 301) (en rouge ici)
	3. On remplace 5 jetons de la ligne du bas par un jeton sur la ligne du haut. (en bleu ici)
	4. On effectue les réductions en commençant par les unités : deux jetons du haut (dix unités) correspondent à un jeton du bas de la colonne située immédiatement à gauche (une dizaine) et ainsi de suite. (en vert ici)

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